ஸம்ப்ரதாயப்படி, பேயாழ்வார் பூதத்தாழ்வாருக்கு அடுத்த நாள், திருமயிலையில் (சென்னை மயிலாப்பூர்) ஆதிகேசவப் பெருமாள் கோயிலருகே ஒரு கிணற்றில் செவ்வல்லி மலரில் அவதரித்தார். பெருமான் மீது கொண்ட அன்பின் மிகுதியால் உலகம் எதிர்பார்க்கும்படி நடந்துகொள்ளாமல், பித்துப் பிடித்தவர் போலத் தோன்றியதால் "பேய்" என்று அழைக்கப்பட்டார். அந்தப் பெயரையே மகிழ்ச்சியுடன் ஏற்றார்.
திருக்கோவலூர் இடைகழியை மூவரில் கடைசியாக அடைந்தவர் இவரே; மூவரும் நெருங்கி நின்றபோது தங்களிடையே பெருமானை உணர்ந்தனர். தோழர்கள் ஏற்றிய இரு விளக்குகளின் ஒளியில் பேயாழ்வார் கண்டார் — தாயாருடன் கூடிய பெருமானை. அவருடைய பிரபந்தத்தின் முதல் பாசுரம் அந்தக் காட்சியின் ஆனந்தமே (மூன்றாம் திருவந்தாதி 1).
அவருடைய மூன்றாம் திருவந்தாதி (100 பாசுரங்கள்) அந்தக் காட்சியால் நிறைந்தது. பல திவ்யதேசங்களில், சிறப்பாகத் திருவேங்கடத்தில், எழுந்தருளியிருக்கும் பெருமானே அடையவேண்டிய பொருளும் வழியும் என்று இது போற்றுகிறது.
பல மதங்களிலும் அலைந்த திருமழிசை ஆழ்வாரைப் பின்னர் பேயாழ்வார் ஸ்ரீமந் நாராயணனிடம் திருப்பி, அவருக்கு ஆசார்யரானார் என்று ஸம்ப்ரதாயம் சொல்கிறது. இவ்வாறு திருக்கோவலூரில் ஏற்றிய விளக்கு உடனே அடுத்த ஆழ்வாருக்குக் கைமாறியது.
எல்லாப் பாசுரங்களும்
பேயாழ்வார் 100 பாசுரங்கள் பாடினார். ஒவ்வொன்றும் இங்கே ஆங்கில எழுத்துகளில், எளிய பொருளுடனும் முக்கியச் சொற்களின் பொருளுடனும் உள்ளது.